Preisanfrage

Berechnungsgrundlagen

Auslegung von Industriestoßdämpfern

ACE Stoßdämpfer verzögern linear und sind damit den herkömmlichen Dämpfungselementen weit überlegen. Mit Hilfe der Übersicht zu den Berechnungsgrundlagen zur Auslegung eines Stoßdämpfers sind Sie in der Lage den richtigen Industriestoßdämpfer für Ihr Projekt aus dem ACE Webkatalog auszuwählen.

ACE Stoßdämpfer GmbH


Ca. 90 % der Einsatzfälle lassen sich mit folgenden fünf Angaben einfach berechnen:

  1. Abzubremsende Masse (Gewicht)                     m    [kg]
  2. Aufprall- oder Auffahrgeschwindigkeit             vD   [m/s]
  3. Evtl. vorhandene zusätzliche Antriebskraft      F     [N]
  4. Anzahl der Hübe oder Takte pro Stunde           x      [1/h]
  5. Anzahl Stoßdämpfer parallel                              n

Berechnen Sie den richtigen Stoßdämpfer gemäß Ihres Anwendungsfalls

Verwendete Formelzeichen

KürzelEinheitBesch­reibungKürzelEinheitBesch­reibung
WNmkinetische Energie pro Hub; nur Massenbelastung3HM1 bis 3Haltemoment-Faktor (normal 2,5)
WNmEnergie/Arbeit der Antriebskraft pro HubMNmDrehmoment
W3NmGesamtenergie pro Hub (W1 + W2)Jkgm2Massenträgheitsmoment
1W4Nm/hGesamtenergie pro Stunde (W3 · x)gm/s2Erdbeschleunigung = 9,81
mekgeffektive MassehmFallhöhe ohne Stoßdämpferhub
mkgabzubremsende MassesmStoßdämpferhub
nAnzahl Stoßdämpfer (parallel)L/R/rmRadius
2vm/sGeschwindigkeit beim AufprallQNGegenkraft/Stützkraft
2vDm/sAufprallgeschwindigkeit am StoßdämpferμReibwert
ωrad/sWinkelgeschwindigkeit beim AufpralltsAbbremszeit
FNzusätzliche Antriebskraftam/s2Verzögerung
x1/hAnzahl der Hübe pro Stundeα°Auftreffwinkel
PkWMotorleistungβ°Winkel
1 Die in den jeweiligen Leistungstabellen aufgeführten zulässigen W4 Werte gelten nur bei Raumtemperatur. Bei höheren Umgebungsbedingungen ergeben sich reduzierte Werte.
2 v bzw. vD ist die Endgeschwindigkeit der Masse. Bei beschleunigter Bewegung ist deshalb ein Zuschlag von 50-100% auf die Durchschnittsgeschwindigkeit einzuplanen.
3 HM =^ Verhältnis Anzugsmoment zum Nennmoment des Motors (bauartbedingt)
Die Auswahl der Stoßdämpfer aus der Leistungstabelle erfolgt bei allen Beispielen nach W3, W4, me und dem gewählten Stoßdämpferhub s.


Für alle Beispiele gilt:
Bei Verwendung von mehreren Dämpfern parallel teilen sich die Werte W3, W4 und me entsprechend der Dämpfer auf.

Gegenkraft/Stützkraft Q [N]
Für alle Beispiele gilt:

Q = (1,5 · W3) / s

Abbremszeit t [s]
Für alle Beispiele gilt:

t = (2,6 · s) / vD

Verzögerung a [m/s2]
Für alle Beispiele gilt:

a = (0,75 · vD2) / s

Die Formeln zur Berechnung der Gegenkraft, Abbremszeit und Verzögerung beziehen sich nur auf ACE Industriestoßdämpfer. Bei einstellbaren ACE Industriestoßdämpfern gelten diese 3 Formeln nur bei richtiger Einstellung. Sicherheit vorsehen. Bei Sicherheitsstoßdämpfern gelten andere Formeln. In diesem Fall wenden Sie sich bitte an ACE.

Einsatzfälle

EinsatzfallFormelBeispiel

1. Masse ohne Antriebskraft

Masse ohne Antriebskraft trifft auf Stoßdämpfer

W1 = m · v2 · 0,5
W2 = 0
W3 = W1 + W2
W4 = W3 · x
vD = v
me = m

m = 100 kg
v = 1,5 m/s
x = 500 1/h
s = 0,050 m (gewählt)

W1 = 100 · 1,52 · 0,5 = 113 Nm
W2 = 0
W3 = 113 + 0 = 113 Nm
W4 = 113 · 500 = 56500 Nm/h
me = m = 100 kg

2. Masse mit Antriebskraft

Masse mit Antriebskraft trifft auf Stoßdämpfer

W1 = m · v2 · 0,5
W2 = F · s
W3 = W1 + W2
W4 = W3 · x
vD = v
me = (2 · W3) / vD2
2.1 bei senkrechter Bewegung nach oben
W2 = (F – m · g) · s
2.2 bei senkrechter Bewegung nach unten
W2 = (F + m · g) · s
m = 36 kg
1v = 1,5 m/s
F = 400 N
x = 1000 1/h
s = 0,025 m (gewählt)

W1 = 36 · 1,52 · 0,5 = 41 Nm
W2 = 400 · 0,025 = 10 Nm
W3 = 41 + 10 = 51 Nm
W4 = 51 · 1000 = 51000 Nm/h
me = 2 · 51 : 1,52 = 45 kg

1 v ist die Endgeschwindigkeit der Masse:
Bei pneumatischem Antrieb ist deshalb ein Zuschlag von 50-100% auf die Durchschnittsgeschwindigkeit einzuplanen.

3. Masse mit Antriebskraft (formschlüssig)

Masse mit Antriebskraft (formschlüssig) trifft auf Stoßdämpfer

W1 = m · v2 · 0,5
W2 = (1000 · P ·HM · s) / v
W3 = W1 + W2
W4 = W3 · x
vD = v
me = (2 · W3) / vD2

m = 800 kg
v = 1,2 m/s
HM = 2,5
P = 4 kW
x = 100 1/h
s = 0,100 m (gewählt)

W1 = 800 · 1,22 · 0,5 = 576 Nm
W2 = 1000 · 4 · 2,5 · 0,1 : 1,2 = 834 Nm
W3 = 576 + 834 = 1410 Nm
W4 = 1410 · 100 = 141000 Nm/h
me = 2 · 1410 : 1,22 = 1958 kg

Hinweis: Rotationsenergien von Motor, Kupplung und
Getriebe, soweit nicht vernachlässigbar, zu W1 addieren..

4. Masse auf angetriebenen Rollen (reibschlüssig)

Masse ohne Antriebskraft trifft auf Stoßdämpfer

W1 = m · v2 · 0,5
W2 = m · μ · g · s
W3 = W1 + W2
W4 = W3 · x
vD = v
me = (2 · W3) / vD2

m = 250 kg
v = 1,5 m/s
x = 180 1/h
(Stahl/Guss) μ = 0,2 
s = 0,050 m (gewählt)

W1 = 250 · 1,52 · 0,5 = 281 Nm
W2 = 250 · 0,2 · 9,81 · 0,05 = 25 Nm
W3 = 281 + 25 = 306 Nm
W4 = 306 · 180 = 55080 Nm/h
me = 2 · 306 : 1,52 = 272 kg

5. Schwenkende Masse mit Antriebsmoment

Schwenkende Masse mit Antriebsmoment trifft auf Stoßdämpfer

W1 = m · v2 · 0,5 = 0,5 · J · ω2
W2 = (M · s) / R
W3 = W1 + W2
W4 = W3 · x
vD = (v · R) / L = ω · R
me = (2 · W3) / vD2

m = 20 kg
v = 1 m/s
M = 50
R = 0,5 m
L = 0,8 m
x = 1500 1/h
s = 0,012 m (gewählt)

W1 = 20 · 12 · 0,5 = 10 Nm
W2 = 50 · 0,012 : 0,5 = 1,2 Nm
W3 = 10 + 1,2 = 11,2 Nm
W4 = 306 · 180 = 16800 Nm/h
vD  = 1 · 0,5 : 0,8 = 0,63 m/s 
me = 2 · 11,2 : 0,632 = 56 kg

6. Frei fallende Masse

Frei fallende Masse trifft auf Stoßdämpfer

W1 = m · g · h
W2 = m · g · s
W3 = W1 + W2
W4 = W3 · x
vD = √2 · g · h
me = (2 · W3) / vD2

m = 30 kg
h = 0,5 m
x = 400 1/h
s = 0,050 m (gewählt)

W1 = 30 · 0,5 · 9,81 = 147 Nm
W2 = 30 · 9,81 · 0,05 = 15 Nm
W3 = 147 + 15 = 162 Nm
W4 = 162 · 400 = 64800 Nm/h
vD  = √2 · 9,81 · 0,5 = 3,13 m/s 
me = 2 · 162 : 3,132 = 33 kg

6.1 Masse auf schiefer Ebene

Masse auf schiefer Ebene trifft auf Stoßdämpfer

W1 = m · g · h = m · vD2 · 0,5
W2 = m · g · sinβ · s
W3 = W1 + W2
W4 = W3 · x
vD = √2 · g · h
me = (2 · W3) / vD2

6.1a bei senkrechter Bewegung nach oben
W2 = (F – m · g· sinβ) · s
6.1b bei senkrechter Bewegung nach unten
W2 = (F + m · g· sinβ) · s

m = 500 kg
h = 0,1 m
x = 200 1/h
ß = 10 °C

W1 = 500 · 9,81 · 0,1 = 490,5 Nm
W2 = 50 · 9,81 · sin(10) · 0,075 = 63,9 Nm
W3 = 490,5 + 63,9 = 554,4 Nm
W4 = 554,4 · 200 = 11880,0 Nm/h

6.2 Masse an Drehpunkt, frei schwingend

Masse an Drehpunkt (frei schwingend) trifft auf Stoßdämpfer

W1 = m · g · h
W2 = 0
W3 = W1 + W2
W4 = W3 · x
vD = √2 · g · h · (R / L)
me = (2 · W3) / vD2

tan α = s / R

m = 50 kg
h = 1 m
x = 50 1/h
R = 300 mm
L = 500 mm

W1 = 50 · 9,81 · 1 = 490,5 Nm
W2 = 0
W3 = 490,5 + 0 = 490,5 Nm
W4 = 490,5 · 50 = 24525,0 Nm/h

7. Drehtisch mit Antriebsmoment, horizontal oder vertikal

Drehtisch mit Antriebsmoment (horizontal oder vertikal) trifft auf Stoßdämpfer

W1 = m · v2 · 0,25 = 0,5 · J · ω2
W2 = (M · s) / R
W3 = W1 + W2
W4 = W3 · x
vD = (v · R) / L = ω · R
me = (2 · W3) / vD2

m = 1000 kg
v = 1,1 m/s
M = 1000 Nm
s = 0,050 m (gewählt)
L = 1,25 m
R = 0,8 m
x = 100 1/h

W1 = 1000 · 1,12 · 0,25 = 303 Nm
W2 = 300 · 0,025 : 0,8 = 63 Nm
W3 = 28 + 9 = 366 Nm
W4 = 37 · 1200 = 36600 Nm/h
vD = 1,1 · 0,8 : 1,25 = 0,7 m/s
me = · 366 : 0,72 = 1494 kg

8. Schwenkende Masse mit Antriebsmoment (z. B. Wendeeinrichtung)

Schwenkende Masse mit Antriebsmoment (z. B. Wendeeinrichtung) trifft auf Stoßdämpfer

W1 = m · v2 · 0,17 = 0,5 · J · ω2
W2 = (M · s) / R
W3 = W1 + W2
W4 = W3 · x
vD = (v · R) / L = ω · R
me = (2 · W3) / vD2

J = 56 kgm2
ω = 1 1/s
M = 300 Nm
s = 0,025 m (gewählt)
L = 1,5 m
R = 0,8 m
x = 1200 1/h

W1 = 0,5 · 56 · 12 = 28 Nm
W2 = 300 · 0,025 : 0,8 = 9 Nm
W3 = 28 + 9 = 37 Nm
W4 = 37 · 1200 = 44400 Nm/h
vD = 1 · 0,8 = 0,8 m/s
me = 2 · 37 : 0,82 = 116 kg

9. Schwenkende Masse mit Antriebskraft

Schwenkende Masse mit Antriebsmoment (z. B. Wendeeinrichtung) trifft auf Stoßdämpfer

W1 = m · v2 · 0,17 = 0,5 · J · ω2
W2 = (F · r · s) / R = (M · s) / R
W3 = W1 + W2
W4 = W3 · x
vD = (v · R) / L = ω · R
me = (2 · W3) / vD2

m = 1000 kg
v = 2 m/s
F = 7000 N
M = 4200 Nm
s = 0,050 m (gewählt)
r = 0,6 m
R = 0,8 m
L = 1,2 m
x = 900 1/h

W1 = 1000 · 22 · 0,17 = 680 Nm
W2 = 7000 · 0,6 · 0,05 : 0,8 = 263 Nm
W3 = 680 + 263 = 943 Nm
W4 = 943 · 900 = 848700 Nm/h
vD = 2 · 0,8 : 1,2 = 1,33 m/s
me = 2 · 943 : 1,332 = 1066 kg

10. Abgesenkte Masse ohne Antriebskraft

Schwenkende Masse mit Antriebsmoment (z. B. Wendeeinrichtung) trifft auf Stoßdämpfer

W1 =m · v2 · 0,5
W2 = m · g · s
W3 = W1 + W2
W4 = W3 · x
vD = v
me = (2 · W3) / vD2

m = 6000 kg
v = 1,5 m/s
s = 0,305 m (gewählt)
x = 60 1/h

W1 = 6000 · 1,52 · 0,5 = 6750 Nm
W2 = 6000 · 9,81 · 0,305 = 17952 Nm
W3 = 6750 + 17 952 = 24702 Nm
W4 = 24702 · 60 = 1482120 Nm/h
me = 2 · 24702 : 1,52 = 21957 kg

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Effektive Masse (me)


Die effektive Masse (me) kann die tatsächlich in Bewegung befindliche Masse (Beispiel A und C) oder eine rechnerische Ersatzmasse für die Antriebskraft oder Übersetzung plus tatsächlicher Masse (Beispiel B und D) sein.

EinsatzfallBeispiel

A    Masse ohne Antriebskraft

Masse ohne Antriebskraft trifft auf Stoßdämpfer

m = 100 kg
vD = v = 2 m/s
W1 = W3 = 200 Nm
me = (2 · 200) / 4 = 100 kg

Formel: me = m

B    Masse mit Antriebskraft

Masse ohne Antriebskraft trifft auf Stoßdämpfer

m = 100 kg
F = 2000 N
vD = v = 2 m/s
s = 0,1 m
W1 = 200 Nm
W2 = 200 Nm
W3 = 400 Nm
me = (2 · 400) / 4 = 200 kg

Formel: me = (2 · W3) / vD2

C    Masse ohne Antriebskraft direkt auf den Stoßdämpfer

Masse ohne Antriebskraft trifft auf Stoßdämpfer

m = 20 kg
vD = v = 2 m/s
W1 = W3 = 40 Nm
me = (2 · 40) / 22 = 20 kg

Formel: me = m

D    Masse ohne Antriebskraft mit Hebelübersetzung

Masse ohne Antriebskraft trifft auf Stoßdämpfer

m = 20 kg
v = 2 m/s
vD = 0,5 m/s
s = 0,1 m
W1 = W3 = 40 Nm
me = (2 · 40) / 0,52 = 320 kg

Formel: me = (2 · W3) / vD2
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