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Industriestoßdämpfer

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Berechnungsgrundlagen - Auslegung von Industriestoßdämpfern

ACE Stoßdämpfer verzögern linear und sind damit den herkömmlichen Dämpfungselementen weit überlegen. Mit Hilfe der Übersicht zu den Berechnungsgrundlagen zur Auslegung eines Stoßdämpfers sind Sie in der Lage den richtigen Industriestoßdämpfer für Ihr Projekt aus dem ACE Webkatalog auszuwählen.

Welche Daten sind notwendig? 
Verwendete Formelzeichen 
Einsatzfälle 
Effektive Masse (me) 

Wissensdatenbank
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Montage in rotativen Anwendungen Parallele Montage zweier Stoßdämpfer Wie stelle ich einen Stoßdämpfer richtig ein? Industriestoßdämpfer - Standards setzende Dämpfungslösungen

Welche Daten sind notwendig? 

Ca. 90 % der Einsatzfälle lassen sich mit folgenden fünf Angaben einfach berechnen:

  1. Abzubremsende Masse (Gewicht)                     m    [kg]
  2. Aufprall- oder Auffahrgeschwindigkeit             vD   [m/s]
  3. Evtl. vorhandene zusätzliche Antriebskraft      F     [N]
  4. Anzahl der Hübe oder Takte pro Stunde           x      [1/h]
  5. Anzahl Stoßdämpfer parallel                              n

 

Berechnen Sie den richtigen Stoßdämpfer gemäß Ihres Anwendungsfalls

Verwendete Formelzeichen 

Kürzel Einheit Besch­reibung Kürzel Einheit Besch­reibung
W1  Nm kinetische Energie pro Hub; nur Massenbelastung 3HM 1 bis 3 Haltemoment-Faktor (normal 2,5)
W2  Nm Energie/Arbeit der Antriebskraft pro Hub M Nm Drehmoment
W3 Nm Gesamtenergie pro Hub (W1 + W2) J kgm2 Massenträgheitsmoment
1W4 Nm/h Gesamtenergie pro Stunde (W3 · x) g m/s2 Erdbeschleunigung = 9,81
me kg effektive Masse h m Fallhöhe ohne Stoßdämpferhub
m kg abzubremsende Masse s m Stoßdämpferhub
n   Anzahl Stoßdämpfer (parallel) L/R/r m Radius
2v m/s Geschwindigkeit beim Aufprall Q N Gegenkraft/Stützkraft
2vD m/s Aufprallgeschwindigkeit am Stoßdämpfer μ   Reibwert
ω rad/s Winkelgeschwindigkeit beim Aufprall t s Abbremszeit
F N zusätzliche Antriebskraft a m/s2 Verzögerung
x 1/h Anzahl der Hübe pro Stunde α ° Auftreffwinkel
P kW Motorleistung β ° Winkel

1 Die in den jeweiligen Leistungstabellen aufgeführten zulässigen W4 Werte gelten nur bei Raumtemperatur. Bei höheren Umgebungsbedingungen ergeben sich reduzierte Werte.
2 v bzw. vD ist die Endgeschwindigkeit der Masse. Bei beschleunigter Bewegung ist deshalb ein Zuschlag von 50-100% auf die Durchschnittsgeschwindigkeit einzuplanen.
3 HM =^ Verhältnis Anzugsmoment zum Nennmoment des Motors (bauartbedingt)
Die Auswahl der Stoßdämpfer aus der Leistungstabelle erfolgt bei allen Beispielen nach W3, W4, me und dem gewählten Stoßdämpferhub s.



Für alle Beispiele gilt:
Bei Verwendung von mehreren Dämpfern parallel teilen sich die Werte W3, W4 und me entsprechend der Dämpfer auf.

Gegenkraft/Stützkraft Q [N]
Für alle Beispiele gilt:

Q = (1,5 · W3) / s

Abbremszeit t [s]
Für alle Beispiele gilt:

t = (2,6 · s) / vD

Verzögerung a [m/s2]
Für alle Beispiele gilt:

a = (0,75 · vD2) / s

Die Formeln zur Berechnung der Gegenkraft, Abbremszeit und Verzögerung beziehen sich nur auf ACE Industriestoßdämpfer. Bei einstellbaren ACE Industriestoßdämpfern gelten diese 3 Formeln nur bei richtiger Einstellung. Sicherheit vorsehen. Bei Sicherheitsstoßdämpfern gelten andere Formeln. In diesem Fall wenden Sie sich bitte an ACE.

 

Einsatzfälle 

Einsatzfall Formel Beispiel

1. Masse ohne Antriebskraft

W1 = m · v2 · 0,5
W2 = 0
W3 = W1 + W2
W4 = W3 · x
vD = v
me = m

m = 100 kg
v = 1,5 m/s
x = 500 1/h
s = 0,050 m (gewählt)

W1 = 100 · 1,52 · 0,5 = 113 Nm
W2 = 0
W3 = 113 + 0 = 113 Nm
W4 = 113 · 500 = 56500 Nm/h
me = m = 100 kg

2. Masse mit Antriebskraft

W1 = m · v2 · 0,5
W2 = F · s
W3 = W1 + W2
W4 = W3 · x
vD = v
me = (2 · W3) / vD2
 
2.1 bei senkrechter Bewegung nach oben
W2 = (F – m · g) · s
 
2.2 bei senkrechter Bewegung nach unten
W2 = (F + m · g) · s
m = 36 kg
1v = 1,5 m/s
F = 400 N
x = 1000 1/h
s = 0,025 m (gewählt)

W1 = 36 · 1,52 · 0,5 = 41 Nm
W2 = 400 · 0,025 = 10 Nm
W3 = 41 + 10 = 51 Nm
W4 = 51 · 1000 = 51000 Nm/h
me = 2 · 51 : 1,52 = 45 kg

1 v ist die Endgeschwindigkeit der Masse:
Bei pneumatischem Antrieb ist deshalb ein Zuschlag von 50-100% auf die Durchschnittsgeschwindigkeit einzuplanen.

3. Masse mit Antriebskraft (formschlüssig)

W1 = m · v2 · 0,5
W2 = (1000 · P ·HM · s) / v
W3 = W1 + W2
W4 = W3 · x
vD = v
me = (2 · W3) / vD2

m = 800 kg
v = 1,2 m/s
HM = 2,5
P = 4 kW
x = 100 1/h
s = 0,100 m (gewählt)

W1 = 800 · 1,22 · 0,5 = 576 Nm
W2 = 1000 · 4 · 2,5 · 0,1 : 1,2 = 834 Nm
W3 = 576 + 834 = 1410 Nm
W4 = 1410 · 100 = 141000 Nm/h
me = 2 · 1410 : 1,22 = 1958 kg

Hinweis: Rotationsenergien von Motor, Kupplung und
Getriebe, soweit nicht vernachlässigbar, zu W1 addieren..

4. Masse auf angetriebenen Rollen (reibschlüssig)

W1 = m · v2 · 0,5
W2 = m · μ · g · s
W3 = W1 + W2
W4 = W3 · x
vD = v
me = (2 · W3) / vD2

m = 250 kg
v = 1,5 m/s
x = 180 1/h
(Stahl/Guss) μ = 0,2 
s = 0,050 m (gewählt)

W1 = 250 · 1,52 · 0,5 = 281 Nm
W2 = 250 · 0,2 · 9,81 · 0,05 = 25 Nm
W3 = 281 + 25 = 306 Nm
W4 = 306 · 180 = 55080 Nm/h
me = 2 · 306 : 1,52 = 272 kg

5. Schwenkende Masse mit Antriebsmoment

W1 = m · v2 · 0,5 = 0,5 · J · ω2
W2 = (M · s) / R
W3 = W1 + W2
W4 = W3 · x
vD = (v · R) / L = ω · R
me = (2 · W3) / vD2

m = 20 kg
v = 1 m/s
M = 50
R = 0,5 m
L = 0,8 m
x = 1500 1/h
s = 0,012 m (gewählt)

W1 = 20 · 12 · 0,5 = 10 Nm
W2 = 50 · 0,012 : 0,5 = 1,2 Nm
W3 = 10 + 1,2 = 11,2 Nm
W4 = 306 · 180 = 16800 Nm/h
vD  = 1 · 0,5 : 0,8 = 0,63 m/s 

me = 2 · 11,2 : 0,632 = 56 kg

6. Frei fallende Masse

W1 = m · g · h
W2 = m · g · s
W3 = W1 + W2
W4 = W3 · x
vD = √2 · g · h
me = (2 · W3) / vD2

m = 30 kg
h = 0,5 m
x = 400 1/h
s = 0,050 m (gewählt)

W1 = 30 · 0,5 · 9,81 = 147 Nm
W2 = 30 · 9,81 · 0,05 = 15 Nm
W3 = 147 + 15 = 162 Nm
W4 = 162 · 400 = 64800 Nm/h
vD  = √2 · 9,81 · 0,5 = 3,13 m/s 

me = 2 · 162 : 3,132 = 33 kg

6.1 Masse auf schiefer Ebene

W1 = m · g · h = m · vD2 · 0,5
W2 = m · g · sinβ · s
W3 = W1 + W2
W4 = W3 · x
vD = √2 · g · h
me = (2 · W3) / vD2

6.1a bei senkrechter Bewegung nach oben
W2 = (F – m · g· sinβ) · s
 
6.1b bei senkrechter Bewegung nach unten
W2 = (F + m · g· sinβ) · s

m = 500 kg
h = 0,1 m
x = 200 1/h
ß = 10 °C

W1 = 500 · 9,81 · 0,1 = 490,5 Nm
W2 = 50 · 9,81 · sin(10) · 0,075 = 63,9 Nm
W3 = 490,5 + 63,9 = 554,4 Nm
W4 = 554,4 · 200 = 11880,0 Nm/h

6.2 Masse an Drehpunkt, frei schwingend

W1 = m · g · h
W2 = 0
W3 = W1 + W2
W4 = W3 · x
vD = √2 · g · h · (R / L)
me = (2 · W3) / vD2

tan α = s / R

m = 50 kg
h = 1 m
x = 50 1/h
R = 300 mm
L = 500 mm

W1 = 50 · 9,81 · 1 = 490,5 Nm
W2 = 0
W3 = 490,5 + 0 = 490,5 Nm
W4 = 490,5 · 50 = 24525,0 Nm/h

7. Drehtisch mit Antriebsmoment, horizontal oder vertikal

W1 = m · v2 · 0,25 = 0,5 · J · ω2
W2 = (M · s) / R
W3 = W1 + W2
W4 = W3 · x
vD = (v · R) / L = ω · R
me = (2 · W3) / vD2

m = 1000 kg
v = 1,1 m/s
M = 1000 Nm
s = 0,050 m (gewählt)
L = 1,25 m
R = 0,8 m
x = 100 1/h

W1 = 1000 · 1,12 · 0,25 = 303 Nm
W2 = 300 · 0,025 : 0,8 = 63 Nm
W3 = 28 + 9 = 366 Nm
W4 = 37 · 1200 = 36600 Nm/h
vD = 1,1 · 0,8 : 1,25 = 0,7 m/s
me = · 366 : 0,72 = 1494 kg

8. Schwenkende Masse mit Antriebsmoment (z. B. Wendeeinrichtung)

W1 = m · v2 · 0,17 = 0,5 · J · ω2
W2 = (M · s) / R
W3 = W1 + W2
W4 = W3 · x
vD = (v · R) / L = ω · R
me = (2 · W3) / vD2

J = 56 kgm2
ω = 1 1/s
M = 300 Nm
s = 0,025 m (gewählt)
L = 1,5 m
R = 0,8 m
x = 1200 1/h

W1 = 0,5 · 56 · 12 = 28 Nm
W2 = 300 · 0,025 : 0,8 = 9 Nm
W3 = 28 + 9 = 37 Nm
W4 = 37 · 1200 = 44400 Nm/h
vD = 1 · 0,8 = 0,8 m/s
me = 2 · 37 : 0,82 = 116 kg

9. Schwenkende Masse mit Antriebskraft

W1 = m · v2 · 0,17 = 0,5 · J · ω2
W2 = (F · r · s) / R = (M · s) / R
W3 = W1 + W2
W4 = W3 · x
vD = (v · R) / L = ω · R
me = (2 · W3) / vD2

m = 1000 kg
v = 2 m/s
F = 7000 N
M = 4200 Nm
s = 0,050 m (gewählt)
r = 0,6 m
R = 0,8 m
L = 1,2 m
x = 900 1/h

W1 = 1000 · 22 · 0,17 = 680 Nm
W2 = 7000 · 0,6 · 0,05 : 0,8 = 263 Nm
W3 = 680 + 263 = 943 Nm
W4 = 943 · 900 = 848700 Nm/h
vD = 2 · 0,8 : 1,2 = 1,33 m/s
me = 2 · 943 : 1,332 = 1066 kg

10. Abgesenkte Masse ohne Antriebskraft

W1 =m · v2 · 0,5
W2 = m · g · s
W3 = W1 + W2
W4 = W3 · x
vD = v
me = (2 · W3) / vD2

m = 6000 kg
v = 1,5 m/s
s = 0,305 m (gewählt)
x = 60 1/h

W1 = 6000 · 1,52 · 0,5 = 6750 Nm
W2 = 6000 · 9,81 · 0,305 = 17952 Nm
W3 = 6750 + 17 952 = 24702 Nm
W4 = 24702 · 60 = 1482120 Nm/h
me = 2 · 24702 : 1,52 = 21957 kg

 
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Effektive Masse (me) 

Die effektive Masse (me) kann die tatsächlich in Bewegung befindliche Masse (Beispiel A und C) oder eine rechnerische Ersatzmasse für die Antriebskraft oder Übersetzung plus tatsächlicher Masse (Beispiel B und D) sein.

Einsatzfall Beispiel

A    Masse ohne Antriebskraft

m = 100 kg
vD = v = 2 m/s
W1 = W3 = 200 Nm
me = (2 · 200) / 4 = 100 kg

FORMEL: ME = M

B    Masse mit Antriebskraft

m = 100 kg
F = 2000 N
vD = v = 2 m/s
s = 0,1 m
W1 = 200 Nm
W2 = 200 Nm
W3 = 400 Nm
me = (2 · 400) / 4 = 200 kg

FORMEL: ME = (2 · W3) / VD2

C    Masse ohne Antriebskraft direkt auf den Stoßdämpfer

m = 20 kg
vD = v = 2 m/s
W1 = W3 = 40 Nm
me = (2 · 40) / 22 = 20 kg

FORMEL: ME = M

D    Masse ohne Antriebskraft mit Hebelübersetzung

m = 20 kg
v = 2 m/s
vD = 0,5 m/s
s = 0,1 m
W1 = W3 = 40 Nm
me = (2 · 40) / 0,52 = 320 kg

FORMEL: ME = (2 · W3) / VD2

 

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